Capital Budgeting: NPV and Investment Criterias

Sermaye bütçelemesi, işletmelerin uzun vadeli yatırım kararlarını değerlendirmek için kullandıkları bir süreçtir. Yeni bir makine alımı veya bir fabrika kurulumu gibi projelerin finansal açıdan kabul edilebilir olup olmadığını anlamak için belirli kriterler kullanırız. Bu makalede, Net Present Value (NPV), Internal Rate of Return (IRR), Profitability Index ve Geri Ödeme Süresi gibi ana yatırım değerlendirme kriterlerini inceleyeceğiz.

Net Present Value (NPV) - Net Bugünkü Değer

NPV, bir projenin gelecekte sağlayacağı nakit akışlarının bugünkü değerlerinin toplamından, başlangıç yatırımını çıkararak elde edilir. Bu değer bize projenin net kazancını gösterir.

NPV formülü şu şekildedir:

$$\text{NPV} = - \text{Initial Investment} + \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{Cash Flow}_t}{(1 + r)^t}$$

Burada:

• $\text{Initial Investment}$: Başlangıçtaki yatırım tutarı (genellikle negatif değer olarak alınır).
• $\text{Cash Flow}_t$: Her dönemde elde edilecek nakit akışı.
• $r$: İskonto oranı (discount rate).
• $t$: Dönem sayısı.

Örnek Hesaplama

Diyelim ki bir projeye bugün $500 yatırım yapıyoruz ve önümüzdeki 5 yıl boyunca aşağıdaki nakit akışlarını elde edeceğiz:

• Yıl 1: $75
• Yıl 2: $100
• Yıl 3: $150
• Yıl 4: $175
• Yıl 5: $100

İskonto oranımız ise %10 olsun ($r = 0.10$).

NPV hesaplaması:

$$\begin{align*} \text{NPV} &= -500 + \frac{75}{(1 + 0.10)^1} + \frac{100}{(1 + 0.10)^2} + \frac{150}{(1 + 0.10)^3} \\ &\quad + \frac{175}{(1 + 0.10)^4} + \frac{100}{(1 + 0.10)^5} \\ &= -500 + 68.18 + 82.64 + 112.70 + 119.20 + 62.09 \\ &= -500 + 444.81 \\ &= -\$55.19 \end{align*}$$

Sonuç negatif olduğundan, proje kabul edilmemelidir. NPV'nin pozitif olması durumunda proje kabul edilir.

Internal Rate of Return (IRR) - İç Verim Oranı

IRR, bir projenin NPV'sini sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. Başka bir deyişle, projenin getirisi bu oranı aştığında yatırım kârlı hale gelir.

IRR, aşağıdaki eşitliği sağlar:

$$0 = - \text{Initial Investment} + \sum_{t=1}^{n} \frac{\text{Cash Flow}_t}{(1 + \text{IRR})^t}$$

IRR hesaplaması genellikle deneme-yanılma veya finansal hesap makineleri kullanılarak yapılır.

Örnek Hesaplama

Yukarıdaki örnekte IRR'yi bulmak için NPV'nin sıfır olduğu iskonto oranını ararız. Hesaplamalar sonucunda, IRR'nin yaklaşık %8 olduğunu varsayalım.

Karar kuralı:

• Eğer IRR > İskonto Oranı ise, proje kabul edilir.
• Eğer IRR < İskonto Oranı ise, proje reddedilir.

Bu örnekte, IRR (%8) iskonto oranımızdan (%10) düşük olduğu için proje reddedilmelidir.

Profitability Index (PI) - Karlılık İndeksi

Profitability Index, bir projenin yatırımının birim başına ne kadar getiri sağladığını gösterir. PI, pozitif nakit akışlarının bugünkü değerinin başlangıç yatırımına oranıdır.

Formül:

$$\text{PI} = \frac{\text{Present Value of Future Cash Flows}}{\text{Initial Investment}}$$

Örnek Hesaplama

$$\text{PI} = \frac{444.81}{500} = 0.89$$

• Eğer PI > 1 ise, proje kabul edilir.
• Eğer PI < 1 ise, proje reddedilir.

Sonuç 0.89 olduğu için proje reddedilmelidir.

Geri Ödeme Süresi (Payback Period)

Geri Ödeme Süresi, bir projenin başlangıç yatırımını ne kadar sürede geri kazandıracağını gösterir. Bu kriter, nakit akışlarının zaman değeri (time value of money) kavramını dikkate almaz.

Örnek Hesaplama

Yıllık kümülatif nakit akışları:

• Yıl 1: $75 (Toplam: $75)
• Yıl 2: $100 (Toplam: $175)
• Yıl 3: $150 (Toplam: $325)

Başlangıç yatırımımız $500 olduğu için, üçüncü yılın sonunda toplam nakit akışı $325 olur. Dördüncü yılda:

• Yıl 4: $175 (Toplam: $500)

Proje, dördüncü yılın sonunda kendini amorti eder. Geri ödeme süresi 4 yıldır.

İskonto Edilmiş Geri Ödeme Süresi (Discounted Payback Period)

Bu kriter, geri ödeme süresini hesaplarken nakit akışlarının zaman değerini dikkate alır. Nakit akışları iskonto edilerek hesaplanır.

Örnek Hesaplama

İskonto edilmiş nakit akışları:

• Yıl 1: \frac{75}{(1 + 0.10)^1} = \68.18 (Toplam: \68.18)
• Yıl 2: \frac{100}{(1 + 0.10)^2} = \82.64 (Toplam: \150.82)
• Yıl 3: \frac{150}{(1 + 0.10)^3} = \112.70 (Toplam: \263.52)
• Yıl 4: \frac{175}{(1 + 0.10)^4} = \119.20 (Toplam: \382.72)
• Yıl 5: \frac{100}{(1 + 0.10)^5} = \62.09 (Toplam: \444.81)

Başlangıç yatırımımız $500 olduğu için proje, iskonto edilmiş nakit akışlarıyla kendini geri ödeyemez. Sonuç olarak, iskonto edilmiş geri ödeme süresi çok uzundur ve proje bu kriterle reddedilir.

Yatırım Kriterlerinin Karşılaştırılması

• NPV ve IRR genellikle en çok kullanılan kriterlerdir.
• NPV, bir projenin şirket değerine ne kadar katkı sağlayacağını gösterir ve en üstün kriter olarak kabul edilir.
• IRR, projenin getiri oranını gösterir ancak NPV ile çeliştiğinde NPV'ye öncelik verilmelidir.
• Profitability Index, kaynakların kısıtlı olduğu durumlarda faydalıdır.
• Geri Ödeme Süresi ve İskonto Edilmiş Geri Ödeme Süresi, likiditeyi ve riski değerlendirirken kullanılır ancak zaman değerini dikkate almadıkları için sınırlı bir perspektif sunarlar.

Sonuç

Sermaye bütçelemesi kararlarında farklı yatırım kriterleri kullanarak projeleri değerlendirdik. Net Present Value (NPV), karar verirken en güvenilir ve üstün kriterdir. Projelerin şirket değerine katkısını en doğru şekilde yansıttığı için, NPV'yi diğer kriterlere göre öncelikli olarak kullanmalıyız.